Persistence of quasi-periodic invariant tori in bifurcation theory

报告题目：Persistence of quasi-periodic invariant tori in bifurcation theory

报 告 人：李雪梅 教授 湖南师范大学

邀请人：吴事良 教授

报告时间：2021年4月16日（周五）8:30-9:30

腾讯会议ID：620 483 130

报告人简介： 李雪梅，湖南师范大学BB贝博艾弗森二级教授、博士生导师。主要从事微分方程与动力系统的理论和应用研究，在JDE、JDDE和DCDS等刊物上发表论文40余篇，主持国家自然科学基金面上项目4项。1987年在内蒙古大学获硕士学位，2002年在湖南大学获博士学位，从1987年在湖南师范大学工作至今。应邀多次访问中科院数学与系统科学研究院、复旦大学、美国德州大学奥斯汀分校、西班牙CRM研究所等。

报告摘要： We analyze the persistence of quasi-periodic invariant 2- and 3-tori for the double Hopf (Hopf-Hopf) bifurcation by using the KAM method. We also introduce a KAM-theorem for ordinary differential equations with finitely differentiable vector fields and multiple degeneracies. The theorem can be used to deal with the persistence of quasi-periodic invariant tori for multiple Hopf and zero-multiple Hopf bifurcations, as well as their subordinate bifurcations, of equilibrium points of continuous dynamical systems. We apply these results to coupled oscillator models and neural network models.